3.1. ПОНЯТИЕ ГИПОТЕЗЫ. ВИДЫ ГИПОТЕЗ. КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
Гипотеза в переводе с греческого означает «предположение». Решение статистических задач обычно содержит два этапа: предположение о распределении исследуемой случайной величины и изучение этой величины в рамках сделанного предположения. Если имеются выборочные данные, а закон распределения генеральной совокупности неизвестен, то есть основания предположить, что он имеет определенный вид. Например, выдвигают гипотезу: генеральная совокупность распределена по нормальному закону. Таким образом, в этой гипотезе речь идет о виде предполагаемого распределения.
Возможен случай, когда закон распределения известен, а его параметры неизвестны. Если есть основания предположить, что неизвестный параметр σ равен определенному значению σ0, выдвигают гипотезу: σ = σ0. Таким образом, в этой гипотезе речь идет о предполагаемой величине параметра известного распределения.
Возможны и другие гипотезы: о равенстве параметров двух или нескольких распределений, о независимости выборок, о наличии (или отсутствии) различий между выборочными средними арифметическими, дисперсиями (см. анализ дисперсионный).
Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной, поэтому возникает необходимость проверить ее. Поскольку проверку производят статистическими методами, ее называют статистической. Таким образом, статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений.
Наряду с выдвинутой гипотезой Н0 рассматривают и альтернативную ей гипотезу Н1. Если выдвинутая гипотеза будет отвергнута, справедлива альтернативная гипотеза. Эти гипотезы необходимо различать. Например.
- Нулевая гипотеза Н0: математическое ожидание генеральной совокупности равно 1 (а=1).