6.1. АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ (КОРРЕЛЯЦИИ, АССОЦИАЦИИ)
Корреляция параметрическая и непараметрическая
Выбор коэффициента корреляции напрямую зависит от типа шкалы, в которой измерены переменные, числа варьирующих признаков в сравниваемых переменных и распределения переменных. Построим таблицу критериев для обнаружения связи между переменными, выраженными в различных шкалах. В своем исследовании мы остановимся только на тех из них, которые чаще всего используются при анализе медицинской информации.
Таблица 6-1
Критерии для проведения корреляционного анализа
| Типы шкал
| Критерий
| Переменная X
| Переменная Y
|
| Интервальная или шкала отношений
| Интервальная или шкала отношений
| Коэффициент Пирсона (нормальное распределение)
| Порядковая,интервальная или шкала отношений
| Порядковая,интервальная или шкала отношений
| Коэффициент Спирмена (отличное от нормального распределения)
| Порядковая
| Порядковая
| (тау) τ-Кендалла, Гамма критерий
| Дихотомическая
| Дихотомическая
| Коэффициент φ, χ2 с поправкой Йетса, точный критерий Фишера
| Дихотомическая
| Порядковая
| Рангово-бисериальный коэффициент rrb
| Дихотомическая
| Интервальная или шкала отношений
| Бисериальный коэффициент rbis
| Интервальная или шкала отношений
| Дихотомическая
| Точечный бисериальный коэффициент rpb
Если одна из двух связанных переменных имеет шкалу отношений или интервальную шкалу и распределена по нормальному закону, то применяют параметрическую корреляцию Пирсона. Если по меньшей мере одна из двух связанных переменных имеет порядковую шкалу либо отличное от нормального распределение (при шкале отношений или ин-
тервальной шкале), то вместо корреляции Пирсона используют ранговую корреляцию Спирмена или τ (тау)-Кендалла. Критерии Фишера и χ2 рассмотрены в 5.2.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Spearman) - непараметрический аналог классического коэффициента корреляции Пирсона, но при его расчете учитывают не среднее арифметическое и дисперсию, а ранги. Его рассчитывают по формуле