Ответы

Глава 1

1.1. 1) x ≠ 0, 0 < y < +∞; 2) x ≠ -4, -∞ < y < +∞; 3) -1 ≤x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1; 4) 1 ≤x < +∞, 0 ≤ y < +∞; 5) -2 ≤ x ≤ 2, 0≤ y < +∞; 6) |x| ≠ 1, -1 ≤ y < 0; 7) -∞ < x < +∞, 0 < y < +∞; 8) -1 < x < 1, 1 ≤ y < +∞; 9) 2 < x < +∞, -∞ < y < +∞; 10) -∞ < x < +∞, 0 < x < +∞. 1.2. 1) четная; 2) нечетная; 3) четная; 4) нечетная; 5) ни четная, ни нечетная; 6) четная; 7) четная; 8) четная; 9) ни четная, ни нечетная; 10) ни четная, ни нечетная; 11) ни четная, ни нечетная; 12) нечетная. 1.3. 1) π; 2) 4π; 3) π/3; 4) 4π.

1.5 возрастает [0; +да); убывает (-∞; 0]; 2) возрастает [0; +∞); убывает (-∞; 0]; 3) возрастает [-π/2 + 2πn; +∞); убывает (-∞; 0]; 4) убывает (-∞; 0) или (0; +∞). 1.6. 1) рис. 1; 2) рис. 2; 3) рис. 3; 4) рис. 4; 5) рис. 5; 6) рис. 6; 7) рис. 7; 8) рис. 8.

¹ Ответы приводятся не ко всем задачам, в частности, не приводятся ответы к задачам, в которых надо использовать индивидуальные данные, а также к задачам, в которых ответ можно трактовать как решение.

1.7. 1) ¹⁷ 2) 2; 3) 1; 4) 100; 5) 1; 6) 7; 7) 1; 8) -7; 9) 1; 10) 0. 1.8. 1) 6; 3) 1/27; 4)3/2 5) 2; 6) 1. 1.9. 1) 2; 2) 2/3; 3) 0; 4) 3/5; 5) 0; 6) 0. 1.10. 1) непрерывная; 2) непрерывная; 3) непрерывная; 4) прерывная. 1.11. 1) точка разрыва x = 1; разрыв 2-го рода; 2) точка устранимого разрыва x = 4; 3) точка устранимого разрыва x = 0; 4) точка разрыва х = 1; разрыв 2-го рода. 1.12. a = 1. 1.13. Функция прерывна (рис. 9).

Глава 6

6.1. 1) +∞, расходится; 2) +∞, расходится; 3) 4/3, сходится; 4) +∞, расходится. 6.2. 1) расходится; 2) сходится; 3) сходится;

Глава 7

7.1. Один из возможных вариантов решения: {ампициллин}, {ампициллин, пивампициллин*⁹ }, {бакампициллин*⁹ }, {бакампициллин*⁹ , пи-вампициллин*⁹}, {амоксициллин, бакампициллин*⁹ , пивампициллин*⁹}. 7.3. A\B = {боль в горле, слабость} может означать симптомы, наиболее характерные для заболевания A; B\A = {кашель} может означать симптом, наиболее характерный для заболевания B. 7.5.

Глава 8

8.2. G₁ = G₂. 8.4. Один из возможных графов на рис. 18. 8.5. Рис. 19, K(G) = 3. 8.6. Граф связный, деревом не является, имеет простой цикл (рис. 20). 8.7. ρ(1) = 3, ρ(2) = 5, ρ(3) = 3, ρ(4) = 1; 2) = 1, d(1, 3) = 2, d(1,4) = 3, d(2, 3) = 1, d(2, 4) = 2, d(3, 4) = 1. 8.8. K(G) = 0, дерево двухкорневое (рис. 21). 8.9. K = 5. 8.10. Рис. 22, ρ(1) = 2, ρ(2) = 2, ρ(3) = 2.

Рис. 22

Глава 9

9.1. 120. 9.2. 720. 9.3. 24. 9.4. 60. 9.5. 2730. 9.6. 1140. 9.7. 210.

9.8. 1) 6/11, 4/11, 2/11; 2) 0,2; 3) 0,25; 4)5/9; 5) 5/9; 6) 1; 0,2; 0,6; 7) 1/2, 2/3|; 8) 1/6; 9) 5/36, 1/9; 10) 0,1. 9.9. 1) 0,3; 2) 0,7; 3)3/28; 4) 0,97; 5) 2/3; 6) 0,94; 7) ≈0,966; 8) 0,857375; 9) 0,016; 10) 0,18. 9.10. 6,4; 3,6. 9.11. 67,6. 9.12. 3,68. 9.13. 1,1. 9.14. 3,9; 1,9. 9.15. 1,05. 9.16. 0,2; 0,6; 0,05. 9.17. P₁ = 0,05; P₃ = 0,2; 5,7; 2,1015.

Глава 10

10.1. Табл. 1. 10.2. Табл. 2. 10.3. 21,83; 557,97. 10.4. 204; 674. 10.5. 5,76; 10,15. 10.6. 100; 34. 10.7. 0,89; 4,68. 10.8. 0,3; 0,104881. 10.9. 4,19; 0,21; 21,1 ≤ M(x) ≤21,9. 10.10. 170 ≤ M(x) ≤ 173. 10.11. 70 ≤ M(x) ≤ 71.

Таблица 1

Таблица 2

Глава 11

11.4. Регрессивный. 11.5. 8. 11.6. 15. 11.7. 71,4. 11.8. 77,8. 11.9. Коечный фонд терапии 3,5%.

Глава 12

12.1. 5 ч. 12.2. 60 мл. 12.3. 0,26 кг. 12.4. 8 г соли 72 мл воды.