Глава 6. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

6.1. Понятие временного ряда

Определение

Временным рядом называют множество результатов наблюдений изучаемого процесса, проводимых последовательно во времени. Значения временного ряда обозначают как: x(t₁), x(t₂), x(t_n).

Временные ряды подразделяют на непрерывные и дискретные. Непрерывным называется временной ряд, значение которого определено в любой произвольный момент времени. К непрерывным временным рядам относятся, например, регистрируемые в медико-биологических исследованиях записи ЭКГ, реограмм, миограмм.

Временные ряды, которые получают путем определения значений в заданные моменты времени, называются моментными. Временные ряды, которые получают путем усреднения показателей за определенные промежутки времени, называются интервальными. Моментные и интервальные временные ряды относятся к классу дискретных временных рядов.

Дискретные временные ряды легче подвергаются математической обработке.

Имея запись непрерывного временного ряда, можно перейти к мо-ментному временному ряду. Для этого необходимо через равные (или неравные) промежутки времени осуществить измерения значения временного ряда относительно выбранного уровня отсчета (рис. 6.1) и данные занести в табл. 6.1. Полученные значения представляют мо-ментный дискретный временной ряд.

Используя данные табл. 6.1, можно перейти к непрерывному временному ряду. Для этого необходимо на осях х и t отложить значения x(t_i) и соединить их последовательно плавной линией (рис. 6.2).

Рис. 6.1. Исходный временной ряд и его дискретизация Таблица 6.1. Дискретные значения временного ряда рис. 6.1

Рис. 6.2. Восстановленный временной ряд

Точность совпадения графиков на рис. 6.1 и 6.2 (то есть погрешность преобразования) будет зависеть в основном от интервала (частоты) отсчетов исходного временного ряда и точности измерения значения временного ряда. Чем меньше этот интервал, тем больше отсчетов и точнее воспроизведение исходного ряда. Однако увеличение количества