Математическая статистика - раздел математики, посвященный математическим методам обработки, систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
В медико-биологических задачах часто приходится исследовать распределение того или иного признака для очень большого числа индивидуумов. У разных индивидуумов этот признак имеет различное значение, поэтому он является случайной величиной. Например, любой лечебный препарата имеет различную эффективность при его применении к разным пациентам. Однако для того чтобы составить представление об эффективности данного препарата, нет необходимости применять его ко всем больным. Можно проследить результаты применения препарата к сравнительно небольшой группе больных и на основании полученных данных выявить существенные черты (эффективность, противопоказания) процесса лечения.
Генеральная совокупность - подлежащая изучению совокупность однородных элементов, характеризуемых некоторым признаком. Этот признак является непрерывной случайной величиной с плотностью распределения f(x).
Например, если нас интересует распространенность какого-либо заболевания в некотором регионе, то генеральная совокупность - все население региона. Если же мы хотим выяснить подверженность этому заболеванию мужчин и женщин по отдельности, то следует рассматривать две генеральные совокупности.
Для изучения свойств генеральной совокупности отбирают некоторую часть ее элементов.
Выборка - часть генеральной совокупности, выбираемая для обследования (лечения).
Если это не вызывает недоразумений, то выборкой называют как совокупность объектов, отобранных для обследования, так и совокупность
значений исследуемого признака, полученных при обследовании. Эти значения могут быть представлены несколькими способами.